Перевести число 0.1110101001 из двоичной системы в 32-ую
Задача: перевести число 0.1110101001 из двоичной в 32-ую систему счисления.
Для перевода 0.1110101001 из двоичной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1110101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11101010012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 0.915039062510
Таким образом:
0.11101010012 = 0.915039062510
2. Полученное число 0.9150390625 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 32-ую систему;
- Перевести 0.9150390625 в 32-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=032
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9150390625 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9150390625 ∙ 32 = 29.28125 (T)
0.28125 ∙ 32 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.915039062510=0.T932
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.915039062510=0.T932
Ответ: 0.11101010012 = 0.T932.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 32-ую систему
- Представьте двоичное число 111111001110 в 32-ой системе счисления
- Запишите двоичное число 1010111110000011010110101 в 32-ой системе счисления
- Какое двоичное число соответствует 32-ому коду AC?
- Перевести число 1010101101101101111010001010010101110011 из двоичной в 32-ую систему
- Как выглядит число 6172 в 32-ой системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10110010100111 в 32-ой системе?
- Запиши двоичное число 11111100010 в 32-ой системе счисления
- Какое двоичное число соответствует 32-ому коду 456?
- Представьте двоичное число 16759119 в 32-ой системе счисления
- Перевести 21 из двоичной в 32-ую систему