Перевести число 0.11110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111100112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.9492187510
Таким образом:
0.111100112 = 0.9492187510
2. Полученное число 0.94921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.94921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 8 = 7.59375 (7)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.7468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9492187510=0.7468
Ответ: 0.111100112 = 0.7468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1110000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111100101100111100101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 011010.100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 01110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 111100100111001001110010 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1111² в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001001011?
- Переведите двоичное число 1000011111101 в восьмеричную систему счисления