Перевести число 1101110011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101110011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101110011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110011.1012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 883.62510
Таким образом:
1101110011.1012 = 883.62510
2. Полученное число 883.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 883 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 883 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 883 | 8 | |||||
880 | — | 110 | 8 | ||||
3 | 104 | — | 13 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88310=15638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
883.62510=1563.58
Ответ: 1101110011.1012 = 1563.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1000001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101100000?
- Представьте двоичное число 10010100101011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11011110110111101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111111111111000111101101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10000111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 000101110010101101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 0001001101000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001110.11?
- Запишите двоичное число 11101101011101 в восьмеричной системе счисления