Перевести число 0.11111 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 0.11111 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 0.11111 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 0.9687510
Таким образом:
0.111112 = 0.9687510
2. Полученное число 0.96875 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 7-ую систему;
- Перевести 0.96875 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=07
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 7 = 6.78125 (6)
0.78125 ∙ 7 = 5.46875 (5)
0.46875 ∙ 7 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 7 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 7 = 6.78125 (6)
0.78125 ∙ 7 = 5.46875 (5)
0.46875 ∙ 7 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 7 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 7 = 6.78125 (6)
0.78125 ∙ 7 = 5.46875 (5)
0.46875 ∙ 7 = 3.28125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.653165316537
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9687510=0.653165316537
Ответ: 0.111112 = 0.653165316537.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Как перевести 1211 из двоичной в семеричную систему?
- Как перевести число 1000 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 30303 в семеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 718755?
- Как представлено двоичное число 358 в семеричной системе?
- Перевести 186 из двоичной в семеричную систему счисления
- Перевод 1004 из двоичной в семеричную систему
- Запиши двоичное число 813 в семеричной системе
- Как представлено число 996 в семеричной системе?
- Перевести 2014 из двоичной в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...