Перевести число 0.11111101110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11111101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11111101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11111101110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11111101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111111011101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 = 0.9916381835937510
Таким образом:
0.111111011101112 = 0.9916381835937510
2. Полученное число 0.99163818359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.99163818359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99163818359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99163818359375 ∙ 8 = 7.93310546875 (7)
0.93310546875 ∙ 8 = 7.46484375 (7)
0.46484375 ∙ 8 = 3.71875 (3)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9916381835937510=0.773568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9916381835937510=0.773568
Ответ: 0.111111011101112 = 0.773568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001101110000111001?
- Как представлено двоичное число 011010101.110100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 011000101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 00000101000100000101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11011100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10101001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010101001?
- Как перевести 100100010010.101011001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 10001110110100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10111.1111101111 в восьмеричной системе счисления?