Перевести число 0.11111111111111111111111111111111 из четвертичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0.11111111111111111111111111111111 из 4-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0.11111111111111111111111111111111 из 4-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11111111111111111111111111111111 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11111111111111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111111111111111111111111111111114=0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 + 1 ∙ 4-4 + 1 ∙ 4-5 + 1 ∙ 4-6 + 1 ∙ 4-7 + 1 ∙ 4-8 + 1 ∙ 4-9 + 1 ∙ 4-10 + 1 ∙ 4-11 + 1 ∙ 4-12 + 1 ∙ 4-13 + 1 ∙ 4-14 + 1 ∙ 4-15 + 1 ∙ 4-16 + 1 ∙ 4-17 + 1 ∙ 4-18 + 1 ∙ 4-19 + 1 ∙ 4-20 + 1 ∙ 4-21 + 1 ∙ 4-22 + 1 ∙ 4-23 + 1 ∙ 4-24 + 1 ∙ 4-25 + 1 ∙ 4-26 + 1 ∙ 4-27 + 1 ∙ 4-28 + 1 ∙ 4-29 + 1 ∙ 4-30 + 1 ∙ 4-31 + 1 ∙ 4-32 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 1.4901161193848E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 5.8207660913467E-11 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 3.6379788070917E-12 + 1 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 2.2737367544323E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 1.4210854715202E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 + 1 ∙ 8.8817841970013E-16 + 1 ∙ 2.2204460492503E-16 + 1 ∙ 5.5511151231258E-17 + 1 ∙ 1.3877787807814E-17 + 1 ∙ 3.4694469519536E-18 + 1 ∙ 8.673617379884E-19 + 1 ∙ 2.168404344971E-19 + 1 ∙ 5.4210108624275E-20 = 0 + 0.25 + 0.0625 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.0009765625 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 1.52587890625E-5 + 3.814697265625E-6 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 + 5.9604644775391E-8 + 1.4901161193848E-8 + 3.7252902984619E-9 + 9.3132257461548E-10 + 2.3283064365387E-10 + 5.8207660913467E-11 + 1.4551915228367E-11 + 3.6379788070917E-12 + 9.0949470177293E-13 + 2.2737367544323E-13 + 5.6843418860808E-14 + 1.4210854715202E-14 + 3.5527136788005E-15 + 8.8817841970013E-16 + 2.2204460492503E-16 + 5.5511151231258E-17 + 1.3877787807814E-17 + 3.4694469519536E-18 + 8.673617379884E-19 + 2.168404344971E-19 + 5.4210108624275E-20 = 0.3333333333333310
Таким образом:
0.111111111111111111111111111111114 = 0.3333333333333310
2. Полученное число 0.33333333333333 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 9-ую систему;
- Перевести 0.33333333333333 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=09
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33333333333333 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33333333333333 ∙ 9 = 3 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3333333333333310=0.29
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3333333333333310=0.29
Ответ: 0.111111111111111111111111111111114 = 0.29.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 9-ую систему
- Запиши четверичное число 75013 в девятеричной системе счисления
- Представьте четверичное число 151515 в девятеричной системе счисления
- Представить четверичное число 401231 в девятеричной системе
- Как перевести число 63.23 из четверичной в девятеричную систему?
- Представьте четверичное число 0.101 в девятеричной системе счисления
- Переведите четверичное число 7423 в девятеричную систему счисления
- Как перевести число 203.82 из четверичной в девятеричную систему счисления?
- Перевести четверичное число 4868 в девятеричную систему
- Переведите число 181 из четверичной в девятеричную систему
- Как перевести 541 из четверичной в девятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...