Перевести число 0.12001 из пятеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 0.12001 из 5-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 0.12001 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12001 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.120015=0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 0 ∙ 5-3 + 0 ∙ 5-4 + 1 ∙ 5-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 0 ∙ 0.0016 + 1 ∙ 0.00032 = 0 + 0.2 + 0.08 + 0 + 0 + 0.00032 = 0.2803210
Таким образом:
0.120015 = 0.2803210
2. Полученное число 0.28032 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 7-ую систему;
- Перевести 0.28032 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=07
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28032 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28032 ∙ 7 = 1.96224 (1)
0.96224 ∙ 7 = 6.73568 (6)
0.73568 ∙ 7 = 5.14976 (5)
0.14976 ∙ 7 = 1.04832 (1)
0.04832 ∙ 7 = 0.33824 (0)
0.33824 ∙ 7 = 2.36768 (2)
0.36768 ∙ 7 = 2.57376 (2)
0.57376 ∙ 7 = 4.01632 (4)
0.01632 ∙ 7 = 0.11424 (0)
0.11424 ∙ 7 = 0.79968 (0)
0.79968 ∙ 7 = 5.59776 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2803210=0.165102240057
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2803210=0.165102240057
Ответ: 0.120015 = 0.165102240057.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему
- Перевод числа 515 из пятеричной в семеричную систему
- Перевести пятеричное число 384 в семеричную систему
- Запишите пятеричное число 1359 в семеричной системе счисления
- Как перевести 738 из пятеричной в семеричную систему?
- Как перевести 72476 из пятеричной в семеричную систему счисления?
- Представить пятеричное число H15147BE9 в семеричной системе
- Переведите 101001 из пятеричной в семеричную систему
- Перевести пятеричное число 1443.120324121 в семеричную систему
- Переведите число 5348 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Перевести число 12212 из пятеричной в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...