Перевести число 0.121 из троичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 0.121 из 3-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 0.121 из 3-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.121 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1213=0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 0 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 0.5925925925925910
Таким образом:
0.1213 = 0.5925925925925910
2. Полученное число 0.59259259259259 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 6-ую систему;
- Перевести 0.59259259259259 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=06
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59259259259259 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59259259259259 ∙ 6 = 3.5555555555555 (3)
0.5555555555555 ∙ 6 = 3.333333333333 (3)
0.333333333333 ∙ 6 = 1.999999999998 (1)
0.999999999998 ∙ 6 = 5.999999999988 (5)
0.999999999988 ∙ 6 = 5.999999999928 (5)
0.999999999928 ∙ 6 = 5.999999999568 (5)
0.999999999568 ∙ 6 = 5.999999997408 (5)
0.999999997408 ∙ 6 = 5.999999984448 (5)
0.999999984448 ∙ 6 = 5.999999906688 (5)
0.999999906688 ∙ 6 = 5.999999440128 (5)
0.999999440128 ∙ 6 = 5.999996640768 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5925925925925910=0.331555555556
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5925925925925910=0.331555555556
Ответ: 0.1213 = 0.331555555556.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 6-ую систему
- Представьте троичное число 397 в шестеричной системе
- Как перевести 9.625 из троичной в шестеричную систему счисления?
- Перевод числа 290.36 из троичной в шестеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует шестеричному коду 143?
- Как выглядит число 67 в шестеричной системе?
- Перевести число 590 из троичной в шестеричную систему счисления
- Как будет записано троичное число 2B9 в шестеричной системе счисления?
- Представить троичное число 1689 в шестеричной системе
- Как перевести 845 из троичной в шестеричную систему счисления?
- Перевод числа 111101001010100110 из троичной в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...