Перевести число 0.124 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.124 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.124 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.124 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1245=0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 0 + 0.2 + 0.08 + 0.032 = 0.31210
Таким образом:
0.1245 = 0.31210
2. Полученное число 0.312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31210=0.010011111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.31210=0.010011111102
Ответ: 0.1245 = 0.010011111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Перевести пятеричное число 206 в двоичную систему счисления
- Представить пятеричное число 66666 в двоичной системе счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 121?
- Запишите пятеричное число 64 в двоичной системе счисления
- Переведите число 23455 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 242 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит пятеричное число 1110000 в двоичной системе?
- Как будет записано пятеричное число 2536 в двоичной системе?
- Переведите число 14.5 из пятеричной в двоичную систему
- Запиши пятеричное число 405 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...