Перевод 1110000 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110000 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110000 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110000 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110000₁₀₁=1 ∙ 101⁶ + 1 ∙ 101⁵ + 1 ∙ 101⁴ + 0 ∙ 101³ + 0 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 0 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 1061520150601 + 1 ∙ 10510100501 + 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 0 ∙ 1 = 1061520150601 + 10510100501 + 104060401 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1072134311503₁₀

Таким образом:

1110000₁₀₁ = 1072134311503₁₀

2. Полученное число 1072134311503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1072134311503		2
—	1072134311502	—	536067155751		2
	1	—	536067155750	—	268033577875		2
			1	—	268033577874	—	134016788937		2
					1	—	134016788936	—	67008394468		2
							1	—	67008394468	—	33504197234		2
									0	—	33504197234	—	16752098617		2
											0	—	16752098616	—	8376049308		2
													1	—	8376049308	—	4188024654		2
															0	—	4188024654	—	2094012327		2
																	0	—	2094012326	—	1047006163		2
																			1	—	1047006162	—	523503081		2
																					1	—	523503080	—	261751540		2
																							1	—	261751540	—	130875770		2
																									0	—	130875770	—	65437885		2
																											0	—	65437884	—	32718942		2
																													1	—	32718942	—	16359471		2
																															0	—	16359470	—	8179735		2
																																	1	—	8179734	—	4089867		2
																																			1	—	4089866	—	2044933		2
																																					1	—	2044932	—	1022466		2
																																							1	—	1022466	—	511233		2
																																									0	—	511232	—	255616		2
																																											1	—	255616	—	127808		2
																																													0	—	127808	—	63904		2
																																															0	—	63904	—	31952		2
																																																	0	—	31952	—	15976		2
																																																			0	—	15976	—	7988		2
																																																					0	—	7988	—	3994		2
																																																							0	—	3994	—	1997		2
																																																									0	—	1996	—	998		2
																																																											1	—	998	—	499		2
																																																													0	—	498	—	249		2
																																																															1	—	248	—	124		2
																																																																	1	—	124	—	62		2
																																																																			0	—	62	—	31		2
																																																																					0	—	30	—	15		2
																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1072134311503₁₀=1111100110100000001011110100111001001111₂

Ответ: 1110000₁₀₁ = 1111100110100000001011110100111001001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110000 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте