Перевести число 14.5 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.5 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.5 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.5 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.57=1 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 = 1 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 = 7 + 4 + 0.71428571428571 = 11.71428571428610
Таким образом:
14.57 = 11.71428571428610
2. Полученное число 11.714285714286 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.714285714286 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.714285714286 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.714285714286 ∙ 2 = 1.428571428572 (1)
0.428571428572 ∙ 2 = 0.857142857144 (0)
0.857142857144 ∙ 2 = 1.714285714288 (1)
0.714285714288 ∙ 2 = 1.428571428576 (1)
0.428571428576 ∙ 2 = 0.857142857152 (0)
0.857142857152 ∙ 2 = 1.714285714304 (1)
0.714285714304 ∙ 2 = 1.428571428608 (1)
0.428571428608 ∙ 2 = 0.857142857216 (0)
0.857142857216 ∙ 2 = 1.714285714432 (1)
0.714285714432 ∙ 2 = 1.428571428864 (1)
0.428571428864 ∙ 2 = 0.857142857728 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71428571428610=0.101101101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.71428571428610=1011.101101101102
Ответ: 14.57 = 1011.101101101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Перевести 1011011 из семеричной в двоичную систему
- Переведите семеричное число 1001 в двоичную систему
- Представить семеричное число 120132122103.2102320121 в двоичной системе счисления
- Перевод 10101010 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано семеричное число 555625 в двоичной системе?
- Представить семеричное число 93 в двоичной системе счисления
- Перевести 4 из семеричной в двоичную систему
- Переведите 111011 из семеричной в двоичную систему
- Перевести семеричное число 666 в двоичную систему счисления
- Запиши семеричное число 10 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...