Перевести число 0.12A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.12A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.12A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12A16=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00244140625 = 0.0727539062510
Таким образом:
0.12A16 = 0.0727539062510
2. Полученное число 0.07275390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.07275390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07275390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07275390625 ∙ 2 = 0.1455078125 (0)
0.1455078125 ∙ 2 = 0.291015625 (0)
0.291015625 ∙ 2 = 0.58203125 (0)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0727539062510=0.000100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0727539062510=0.000100101012
Ответ: 0.12A16 = 0.000100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1516?
- Как перевести 3F.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 56900E0A.14?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2342?
- Как перевести A9E.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 2E19 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BA1?
- Переведите шестнадцатеричное число B.35 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1000000085c35101 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...