Перевести число 10001101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000110116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 26843980910
Таким образом:
1000110116 = 26843980910
2. Полученное число 268439809 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268439809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268439808 | — | 134219904 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134219904 | — | 67109952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67109952 | — | 33554976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554976 | — | 16777488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777488 | — | 8388744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388744 | — | 4194372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194372 | — | 2097186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097186 | — | 1048593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048592 | — | 524296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524296 | — | 262148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262148 | — | 131074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131074 | — | 65537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26843980910=100000000000000010001000000012
Ответ: 1000110116 = 100000000000000010001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0F00 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число EA.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число b4f2 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 12D7 в двоичной системе
- Как перевести число 71DF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22?
- Перевод числа 7F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 27.A в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 9CC0.0A в двоичной системе счисления
- Перевести 666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления