Перевести число 56900E0A.14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56900E0A.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56900E0A.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56900E0A.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56900E0A.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56900E0A.1416=5 ∙ 167 + 6 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + E ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1342177280 + 100663296 + 9437184 + 0 + 0 + 3584 + 0 + 10 + 0.0625 + 0.015625 = 1452281354.078110
Таким образом:
56900E0A.1416 = 1452281354.078110
2. Полученное число 1452281354.0781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1452281354 в двоичную систему;
- Перевести 0.0781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1452281354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1452281354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1452281354 | — | 726140677 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 726140676 | — | 363070338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 363070338 | — | 181535169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 181535168 | — | 90767584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 90767584 | — | 45383792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 45383792 | — | 22691896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22691896 | — | 11345948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11345948 | — | 5672974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5672974 | — | 2836487 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2836486 | — | 1418243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1418242 | — | 709121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 709120 | — | 354560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 354560 | — | 177280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 177280 | — | 88640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 88640 | — | 44320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44320 | — | 22160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22160 | — | 11080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11080 | — | 5540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5540 | — | 2770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2770 | — | 1385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1384 | — | 692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145228135410=10101101001000000001110000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0781 ∙ 2 = 0.1562 (0)
0.1562 ∙ 2 = 0.3124 (0)
0.3124 ∙ 2 = 0.6248 (0)
0.6248 ∙ 2 = 1.2496 (1)
0.2496 ∙ 2 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.078110=0.000100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1452281354.078110=1010110100100000000111000001010.000100111112
Ответ: 56900E0A.1416 = 1010110100100000000111000001010.000100111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A162.B2 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 4BA5C в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12776?
- Перевести шестнадцатеричное число 8c073b в двоичную систему счисления
- Перевод 173F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1756 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число D14 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A14.F7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BD15?
- Как перевести B17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?