Перевести число 0.1425 из шестеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 0.1425 из 6-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0.1425 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.1425 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.1425 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.1425₆=0 ∙ 6⁰ + 1 ∙ 6^-1 + 4 ∙ 6^-2 + 2 ∙ 6^-3 + 5 ∙ 6^-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 2 ∙ 0.0046296296296296 + 5 ∙ 0.0007716049382716 = 0 + 0.16666666666667 + 0.11111111111111 + 0.0092592592592593 + 0.003858024691358 = 0.2908950617284₁₀

Таким образом:

0.1425₆ = 0.2908950617284₁₀

2. Полученное число 0.2908950617284 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.2908950617284 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2908950617284 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2908950617284 ∙ 4 = 1.1635802469136 (1)
0.1635802469136 ∙ 4 = 0.6543209876544 (0)
0.6543209876544 ∙ 4 = 2.6172839506176 (2)
0.6172839506176 ∙ 4 = 2.4691358024704 (2)
0.4691358024704 ∙ 4 = 1.8765432098816 (1)
0.8765432098816 ∙ 4 = 3.5061728395264 (3)
0.5061728395264 ∙ 4 = 2.0246913581056 (2)
0.0246913581056 ∙ 4 = 0.0987654324224 (0)
0.0987654324224 ∙ 4 = 0.3950617296896 (0)
0.3950617296896 ∙ 4 = 1.5802469187584 (1)
0.5802469187584 ∙ 4 = 2.3209876750336 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2908950617284₁₀=0.10221320012₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.2908950617284₁₀=0.10221320012₄

Ответ: 0.1425₆ = 0.10221320012₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему

• Как перевести число 1215 из шестеричной в четверичную систему?
• Переведите 1010001001.01 из шестеричной в четверичную систему счисления
• Переведите 100111000011111 из шестеричной в четверичную систему счисления
• Перевести шестеричное число 3475 в четверичную систему счисления
• Представьте шестеричное число 12.54 в четверичной системе счисления
• Запиши шестеричное число 584 в четверичной системе счисления
• Какое шестеричное число соответствует четверичному коду 0.225?
• Перевести шестеричное число 608 в четверичную систему счисления
• Как перевести число DD6AE из шестеричной в четверичную систему?
• Как представлено шестеричное число 1300033 в четверичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: