Перевести число 1001010.00101011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1001010.00101011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1001010.00101011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010.00101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010.00101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010.001010112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 74.1679687510
Таким образом:
1001010.001010112 = 74.1679687510
2. Полученное число 74.16796875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в 4-ую систему;
- Перевести 0.16796875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 74 | 4 | |||||
72 | — | 18 | 4 | ||||
2 | 16 | — | 4 | 4 | |||
2 | 4 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 4 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 4 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 4 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.02234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.1679687510=1022.02234
Ответ: 1001010.001010112 = 1022.02234.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запишите двоичное число 33 в четверичной системе
- Представить двоичное число 10.32 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 2456 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит число 694.375 в четверичной системе?
- Как выглядит число 556 в четверичной системе счисления?
- Переведите 577.13 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 10201 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите число 0.01010110110 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести число 1344512 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите 0.1425 из двоичной в четверичную систему