Перевести число 0.29 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.29 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.29 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2916=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.125 + 0.03515625 = 0.1601562510
Таким образом:
0.2916 = 0.1601562510
2. Полученное число 0.16015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.16015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1601562510=0.001010012
Ответ: 0.2916 = 0.001010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 56719509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1225 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EF3A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FC53?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 750?
- Как представлено шестнадцатеричное число F1C3 в двоичной системе счисления?
- Перевести число AAAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1ABC5.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3745F796C6C616572?