Перевести число 56.0C69 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.0C69 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.0C69 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.0C69 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.0C69 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.0C6916=5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 9 ∙ 16-4 = 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 = 80 + 6 + 0 + 0.046875 + 0.00146484375 + 0.0001373291015625 = 86.04847717285210
Таким образом:
56.0C6916 = 86.04847717285210
2. Полученное число 86.048477172852 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.048477172852 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 86 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.048477172852 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.048477172852 ∙ 2 = 0.096954345704 (0)
0.096954345704 ∙ 2 = 0.193908691408 (0)
0.193908691408 ∙ 2 = 0.387817382816 (0)
0.387817382816 ∙ 2 = 0.775634765632 (0)
0.775634765632 ∙ 2 = 1.551269531264 (1)
0.551269531264 ∙ 2 = 1.102539062528 (1)
0.102539062528 ∙ 2 = 0.205078125056 (0)
0.205078125056 ∙ 2 = 0.410156250112 (0)
0.410156250112 ∙ 2 = 0.820312500224 (0)
0.820312500224 ∙ 2 = 1.640625000448 (1)
0.640625000448 ∙ 2 = 1.281250000896 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04847717285210=0.000011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.04847717285210=1010110.000011000112
Ответ: 56.0C6916 = 1010110.000011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B1.F31 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 97f4 в двоичной системе счисления
- Переведите 541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DFA в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 041d04300445044304390020043d0430043c00200050006f007300740020004d0061006c006f006e0065003f в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1000101?
- Переведите шестнадцатеричное число 3636 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 89C?
- Перевод 1013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9A1?
(пока оценок нет)
Загрузка...