Перевести число 0.324 из пятеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 0.324 из 5-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 0.324 из 5-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.324 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.324 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3245=0 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 0 + 0.6 + 0.08 + 0.032 = 0.71210
Таким образом:
0.3245 = 0.71210
2. Полученное число 0.712 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 12-ую систему;
- Перевести 0.712 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.712 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.712 ∙ 12 = 8.544 (8)
0.544 ∙ 12 = 6.528 (6)
0.528 ∙ 12 = 6.336 (6)
0.336 ∙ 12 = 4.032 (4)
0.032 ∙ 12 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 12 = 4.608 (4)
0.608 ∙ 12 = 7.296 (7)
0.296 ∙ 12 = 3.552 (3)
0.552 ∙ 12 = 6.624 (6)
0.624 ∙ 12 = 7.488 (7)
0.488 ∙ 12 = 5.856 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71210=0.8664047367512
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.71210=0.8664047367512
Ответ: 0.3245 = 0.8664047367512.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 12-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует 12-ому коду 21072005?
- Как представлено число 144 в 12-ой системе счисления?
- Какое пятеричное число соответствует 12-ому числу 21D?
- Перевод 2312 из пятеричной в 12-ую систему счисления
- Запиши пятеричное число 3925 в 12-ой системе счисления
- Запишите пятеричное число 41.09 в 12-ой системе счисления
- Перевести число 477 из пятеричной в 12-ую систему
- Представить пятеричное число 64 в 12-ой системе счисления
- Как выглядит число 49 в 12-ой системе счисления?
- Запишите пятеричное число 102.3 в 12-ой системе