Перевести число 0.355 из 12-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.355 из 12-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.355 из 12-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.355 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.355 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.35512=0 ∙ 120 + 3 ∙ 12-1 + 5 ∙ 12-2 + 5 ∙ 12-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.083333333333333 + 5 ∙ 0.0069444444444444 + 5 ∙ 0.0005787037037037 = 0 + 0.25 + 0.034722222222222 + 0.0028935185185185 = 0.2876157407407410
Таким образом:
0.35512 = 0.2876157407407410
2. Полученное число 0.28761574074074 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.28761574074074 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28761574074074 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28761574074074 ∙ 4 = 1.150462962963 (1)
0.150462962963 ∙ 4 = 0.601851851852 (0)
0.601851851852 ∙ 4 = 2.407407407408 (2)
0.407407407408 ∙ 4 = 1.629629629632 (1)
0.629629629632 ∙ 4 = 2.518518518528 (2)
0.518518518528 ∙ 4 = 2.074074074112 (2)
0.074074074112 ∙ 4 = 0.296296296448 (0)
0.296296296448 ∙ 4 = 1.185185185792 (1)
0.185185185792 ∙ 4 = 0.740740743168 (0)
0.740740743168 ∙ 4 = 2.962962972672 (2)
0.962962972672 ∙ 4 = 3.851851890688 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2876157407407410=0.102122010234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2876157407407410=0.102122010234
Ответ: 0.35512 = 0.102122010234.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 4-ую систему
- Представить 12-ое число 3257 в четверичной системе
- Запиши 12-ое число 1008 в четверичной системе счисления
- Как будет записано число 62.83 в четверичной системе счисления?
- Как будет записано 12-ое число 100011.0001 в четверичной системе?
- Как будет записано 12-ое число 2234 в четверичной системе?
- Запиши 12-ое число 10011001 в четверичной системе
- Запиши 12-ое число 3457 в четверичной системе
- Как перевести 33356 из 12-ой в четверичную систему?
- Перевести число 1111001110 из 12-ой в четверичную систему
- Перевести число 924 из 12-ой в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...