Перевести число 1100011100.1001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1100011100.1001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1100011100.1001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011100.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011100.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011100.10012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 796.562510
Таким образом:
1100011100.10012 = 796.562510
2. Полученное число 796.5625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 796 в 4-ую систему;
- Перевести 0.5625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 796 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 796 | 4 | |||||||
796 | — | 199 | 4 | ||||||
0 | 196 | — | 49 | 4 | |||||
3 | 48 | — | 12 | 4 | |||||
1 | 12 | 3 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79610=301304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
796.562510=30130.214
Ответ: 1100011100.10012 = 30130.214.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевод 338 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод 4213 из двоичной в четверичную систему
- Перевести 0.02 из двоичной в четверичную систему
- Как представлено двоичное число 101101101100 в четверичной системе счисления?
- Перевести число 621 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести 1386 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представить двоичное число 235931 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 2234?
- Как перевести число 100000 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запишите двоичное число 469 в четверичной системе