Перевести число 0.375 из восьмеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 0.375 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 0.375 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.375 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.375₈=0 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 0.494140625₁₀

Таким образом:

0.375₈ = 0.494140625₁₀

2. Полученное число 0.494140625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.494140625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.494140625 ∙ 5 = 2.470703125 (2)
0.470703125 ∙ 5 = 2.353515625 (2)
0.353515625 ∙ 5 = 1.767578125 (1)
0.767578125 ∙ 5 = 3.837890625 (3)
0.837890625 ∙ 5 = 4.189453125 (4)
0.189453125 ∙ 5 = 0.947265625 (0)
0.947265625 ∙ 5 = 4.736328125 (4)
0.736328125 ∙ 5 = 3.681640625 (3)
0.681640625 ∙ 5 = 3.408203125 (3)
0.408203125 ∙ 5 = 2.041015625 (2)
0.041015625 ∙ 5 = 0.205078125 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.494140625₁₀=0.22134043320₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.494140625₁₀=0.22134043320₅

Ответ: 0.375₈ = 0.22134043320₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 0.76?
• Перевести 2018 из восьмеричной в пятеричную систему
• Как перевести число b из восьмеричной в пятеричную систему?
• Как представлено число 0.44 в пятеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 103?
• Как перевести 111 из восьмеричной в пятеричную систему?
• Как будет записано число 849 в пятеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 14357 в пятеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 5106 в пятеричной системе
• Как выглядит число 2548 в пятеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: