Перевести число 0.375 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 0.375 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 0.375 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3758=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 0.49414062510
Таким образом:
0.3758 = 0.49414062510
2. Полученное число 0.494140625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.494140625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.494140625 ∙ 5 = 2.470703125 (2)
0.470703125 ∙ 5 = 2.353515625 (2)
0.353515625 ∙ 5 = 1.767578125 (1)
0.767578125 ∙ 5 = 3.837890625 (3)
0.837890625 ∙ 5 = 4.189453125 (4)
0.189453125 ∙ 5 = 0.947265625 (0)
0.947265625 ∙ 5 = 4.736328125 (4)
0.736328125 ∙ 5 = 3.681640625 (3)
0.681640625 ∙ 5 = 3.408203125 (3)
0.408203125 ∙ 5 = 2.041015625 (2)
0.041015625 ∙ 5 = 0.205078125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49414062510=0.221340433205
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.49414062510=0.221340433205
Ответ: 0.3758 = 0.221340433205.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Перевести 256.7 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 544124 в пятеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 598710 в пятеричную систему
- Перевод числа 305 из восьмеричной в пятеричную систему
- Переведите 572.25 из восьмеричной в пятеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1858 в пятеричной системе
- Как перевести 651 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Переведите число 1724 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 201 в пятеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3097 в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...