Перевести число 0.41331 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.41331 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.41331 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.41331 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.41331 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.413316=0 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 + 3 ∙ 6-4 + 1 ∙ 6-5 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 + 3 ∙ 0.0007716049382716 + 1 ∙ 0.00012860082304527 = 0 + 0.66666666666667 + 0.027777777777778 + 0.013888888888889 + 0.0023148148148148 + 0.00012860082304527 = 0.7107767489711910
Таким образом:
0.413316 = 0.7107767489711910
2. Полученное число 0.71077674897119 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.71077674897119 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71077674897119 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71077674897119 ∙ 4 = 2.8431069958848 (2)
0.8431069958848 ∙ 4 = 3.3724279835392 (3)
0.3724279835392 ∙ 4 = 1.4897119341568 (1)
0.4897119341568 ∙ 4 = 1.9588477366272 (1)
0.9588477366272 ∙ 4 = 3.8353909465088 (3)
0.8353909465088 ∙ 4 = 3.3415637860352 (3)
0.3415637860352 ∙ 4 = 1.3662551441408 (1)
0.3662551441408 ∙ 4 = 1.4650205765632 (1)
0.4650205765632 ∙ 4 = 1.8600823062528 (1)
0.8600823062528 ∙ 4 = 3.4403292250112 (3)
0.4403292250112 ∙ 4 = 1.7613169000448 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7107767489711910=0.231133111314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7107767489711910=0.231133111314
Ответ: 0.413316 = 0.231133111314.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 101001000.010010001?
- Перевод 4567 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Переведите 100 из шестеричной в четверичную систему
- Как выглядит число 11.5 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 90.125 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует четверичному коду F1A?
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу DEC?
- Перевести шестеричное число 742 в четверичную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует четверичному коду 11101010111011101?
- Переведите число 461 из шестеричной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...