Перевести число 0.426 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.426 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.426 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.426 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.426 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4267=0 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.57142857142857 + 0.040816326530612 + 0.017492711370262 = 0.6297376093294510
Таким образом:
0.4267 = 0.6297376093294510
2. Полученное число 0.62973760932945 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.62973760932945 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62973760932945 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62973760932945 ∙ 3 = 1.8892128279883 (1)
0.8892128279883 ∙ 3 = 2.6676384839649 (2)
0.6676384839649 ∙ 3 = 2.0029154518947 (2)
0.0029154518947 ∙ 3 = 0.0087463556841 (0)
0.0087463556841 ∙ 3 = 0.0262390670523 (0)
0.0262390670523 ∙ 3 = 0.0787172011569 (0)
0.0787172011569 ∙ 3 = 0.2361516034707 (0)
0.2361516034707 ∙ 3 = 0.7084548104121 (0)
0.7084548104121 ∙ 3 = 2.1253644312363 (2)
0.1253644312363 ∙ 3 = 0.3760932937089 (0)
0.3760932937089 ∙ 3 = 1.1282798811267 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6297376093294510=0.122000002013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6297376093294510=0.122000002013
Ответ: 0.4267 = 0.122000002013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Переведите 314 из семеричной в троичную систему счисления
- Как перевести число 67653 из семеричной в троичную систему?
- Какое семеричное число соответствует троичному числу 10111110?
- Перевести семеричное число 20032007 в троичную систему
- Какое семеричное число соответствует троичному коду 0.964?
- Запишите семеричное число 0.555556 в троичной системе
- Переведите семеричное число 10111.101 в троичную систему
- Перевести семеричное число 259 в троичную систему счисления
- Переведите 1234567 из семеричной в троичную систему счисления
- Представить семеричное число 2.10.14 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...