Перевести число 0.477 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 0.477 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 0.477 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.477 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.477 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4778=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.109375 + 0.013671875 = 0.62304687510
Таким образом:
0.4778 = 0.62304687510
2. Полученное число 0.623046875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.623046875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.623046875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.623046875 ∙ 5 = 3.115234375 (3)
0.115234375 ∙ 5 = 0.576171875 (0)
0.576171875 ∙ 5 = 2.880859375 (2)
0.880859375 ∙ 5 = 4.404296875 (4)
0.404296875 ∙ 5 = 2.021484375 (2)
0.021484375 ∙ 5 = 0.107421875 (0)
0.107421875 ∙ 5 = 0.537109375 (0)
0.537109375 ∙ 5 = 2.685546875 (2)
0.685546875 ∙ 5 = 3.427734375 (3)
0.427734375 ∙ 5 = 2.138671875 (2)
0.138671875 ∙ 5 = 0.693359375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62304687510=0.302420023205
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.62304687510=0.302420023205
Ответ: 0.4778 = 0.302420023205.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Перевод числа 38 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 126.5?
- Запишите восьмеричное число 1082 в пятеричной системе
- Как будет записано число 1842 в пятеричной системе?
- Представить восьмеричное число 701 в пятеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 57412 в пятеричную систему
- Запиши восьмеричное число 3015 в пятеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 241 в пятеричной системе?
- Как перевести 10101 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 1758 в пятеричную систему счисления