Перевести число 0.5 из шестеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 0.5 из 6-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 0.5 из 6-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.56=0 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 0 + 0.83333333333333 = 0.8333333333333310
Таким образом:
0.56 = 0.8333333333333310
2. Полученное число 0.83333333333333 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 7-ую систему;
- Перевести 0.83333333333333 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=07
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83333333333333 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83333333333333 ∙ 7 = 5.8333333333333 (5)
0.8333333333333 ∙ 7 = 5.8333333333331 (5)
0.8333333333331 ∙ 7 = 5.8333333333317 (5)
0.8333333333317 ∙ 7 = 5.8333333333219 (5)
0.8333333333219 ∙ 7 = 5.8333333332533 (5)
0.8333333332533 ∙ 7 = 5.8333333327731 (5)
0.8333333327731 ∙ 7 = 5.8333333294117 (5)
0.8333333294117 ∙ 7 = 5.8333333058819 (5)
0.8333333058819 ∙ 7 = 5.8333331411733 (5)
0.8333331411733 ∙ 7 = 5.8333319882131 (5)
0.8333319882131 ∙ 7 = 5.8333239174917 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8333333333333310=0.555555555557
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8333333333333310=0.555555555557
Ответ: 0.56 = 0.555555555557.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 7-ую систему
- Перевод 13332 из шестеричной в семеричную систему
- Перевод 3322 из шестеричной в семеричную систему счисления
- Переведите число 1102 из шестеричной в семеричную систему
- Переведите 114 из шестеричной в семеричную систему
- Запиши шестеричное число 9292 в семеричной системе счисления
- Переведите шестеричное число 254.529 в семеричную систему счисления
- Как перевести число 2201 из шестеричной в семеричную систему счисления?
- Перевести число 43 из шестеричной в семеричную систему
- Запиши шестеричное число 10011001010111 в семеричной системе счисления
- Перевести 24608 из шестеричной в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...