Перевести число 0.546 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.546 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.546 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.546 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.546 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5467=0 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 + 4 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.71428571428571 + 0.081632653061224 + 0.017492711370262 = 0.813411078717210
Таким образом:
0.5467 = 0.813411078717210
2. Полученное число 0.8134110787172 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.8134110787172 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8134110787172 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8134110787172 ∙ 3 = 2.4402332361516 (2)
0.4402332361516 ∙ 3 = 1.3206997084548 (1)
0.3206997084548 ∙ 3 = 0.9620991253644 (0)
0.9620991253644 ∙ 3 = 2.8862973760932 (2)
0.8862973760932 ∙ 3 = 2.6588921282796 (2)
0.6588921282796 ∙ 3 = 1.9766763848388 (1)
0.9766763848388 ∙ 3 = 2.9300291545164 (2)
0.9300291545164 ∙ 3 = 2.7900874635492 (2)
0.7900874635492 ∙ 3 = 2.3702623906476 (2)
0.3702623906476 ∙ 3 = 1.1107871719428 (1)
0.1107871719428 ∙ 3 = 0.3323615158284 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.813411078717210=0.210221222103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.813411078717210=0.210221222103
Ответ: 0.5467 = 0.210221222103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 517.927 из семеричной в троичную систему счисления
- Представьте семеричное число 3655 в троичной системе
- Как перевести число 237.14 из семеричной в троичную систему счисления?
- Перевод числа 12.39 из семеричной в троичную систему счисления
- Запишите семеричное число 1405 в троичной системе
- Перевести 110011000000001101101 из семеричной в троичную систему счисления
- Перевести 334 из семеричной в троичную систему счисления
- Запишите семеричное число 446 в троичной системе
- Представьте семеричное число 2345.53125 в троичной системе счисления
- Как будет записано семеричное число 65.3 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...