Перевести число 0.553 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.553 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.553 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.553 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.553 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5538=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.625 + 0.078125 + 0.005859375 = 0.70898437510
Таким образом:
0.5538 = 0.70898437510
2. Полученное число 0.708984375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.708984375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.708984375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.708984375 ∙ 3 = 2.126953125 (2)
0.126953125 ∙ 3 = 0.380859375 (0)
0.380859375 ∙ 3 = 1.142578125 (1)
0.142578125 ∙ 3 = 0.427734375 (0)
0.427734375 ∙ 3 = 1.283203125 (1)
0.283203125 ∙ 3 = 0.849609375 (0)
0.849609375 ∙ 3 = 2.548828125 (2)
0.548828125 ∙ 3 = 1.646484375 (1)
0.646484375 ∙ 3 = 1.939453125 (1)
0.939453125 ∙ 3 = 2.818359375 (2)
0.818359375 ∙ 3 = 2.455078125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70898437510=0.201010211223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.70898437510=0.201010211223
Ответ: 0.5538 = 0.201010211223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Как будет записано число 12111 в троичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 6752 в троичной системе
- Как перевести 3063 из восьмеричной в троичную систему?
- Перевод числа 120 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 101111010 в троичной системе
- Как перевести 7F26 из восьмеричной в троичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 0.3333333333?
- Запишите восьмеричное число 1001.101 в троичной системе
- Запиши восьмеричное число 7523 в троичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число AB2 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...