Перевод 21000 из восьмеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 21000 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 21000 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21000 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 21000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21000₈=2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8192 + 512 + 0 + 0 + 0 = 8704₁₀

Таким образом:

21000₈ = 8704₁₀

2. Полученное число 8704 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	8704		3
—	8703	—	2901		3
	1	—	2901	—	967		3
			0	—	966	—	322		3
					1	—	321	—	107		3
							1	—	105	—	35		3
									2	—	33	—	11		3
											2	—	9	—	3	3
													2	—	3	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8704₁₀=102221101₃

Ответ: 21000₈ = 102221101₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21000 из восьмеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте