Перевести число 0.5702 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.5702 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.5702 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5702 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5702 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.57028=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 = 0.7348632812510
Таким образом:
0.57028 = 0.7348632812510
2. Полученное число 0.73486328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.73486328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73486328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73486328125 ∙ 16 = 11.7578125 (B)
0.7578125 ∙ 16 = 12.125 (C)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7348632812510=0.BC216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7348632812510=0.BC216
Ответ: 0.57028 = 0.BC216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1732?
- Запиши восьмеричное число 67252 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 476?
- Перевести число 2453 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 6644 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 451.2 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 7.251 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7415211032?
- Представьте восьмеричное число 6073 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 4352 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему