Перевести число 0.678 из 12-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.678 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.678 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.678 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.678 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.67812=0 ∙ 120 + 6 ∙ 12-1 + 7 ∙ 12-2 + 8 ∙ 12-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.083333333333333 + 7 ∙ 0.0069444444444444 + 8 ∙ 0.0005787037037037 = 0 + 0.5 + 0.048611111111111 + 0.0046296296296296 = 0.5532407407407410
Таким образом:
0.67812 = 0.5532407407407410
2. Полученное число 0.55324074074074 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.55324074074074 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55324074074074 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55324074074074 ∙ 16 = 8.8518518518518 (8)
0.8518518518518 ∙ 16 = 13.629629629629 (D)
0.629629629629 ∙ 16 = 10.074074074064 (A)
0.074074074064 ∙ 16 = 1.185185185024 (1)
0.185185185024 ∙ 16 = 2.962962960384 (2)
0.962962960384 ∙ 16 = 15.407407366144 (F)
0.407407366144 ∙ 16 = 6.518517858304 (6)
0.518517858304 ∙ 16 = 8.296285732864 (8)
0.296285732864 ∙ 16 = 4.740571725824 (4)
0.740571725824 ∙ 16 = 11.849147613184 (B)
0.849147613184 ∙ 16 = 13.586361810944 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5532407407407410=0.8DA12F684BD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5532407407407410=0.8DA12F684BD16
Ответ: 0.67812 = 0.8DA12F684BD16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 16-ую систему
- Представить 12-ое число 0133210101312330323301312332013123203233013320030133200101332011323301332001013320330133200001332023013123230133201101312323013123033000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 12-ое число 8A в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 12-ое число 2603C в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 19 из 12-ой в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит 12-ое число 76 в шестнадцатеричной системе?
- Представить 12-ое число 2212 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10 из 12-ой в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 398 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши 12-ое число 947 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 12-ое число 8745632154874565215456554126 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...