Перевести число 8745632154874565215456554126 из девятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 8745632154874565215456554126 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 8745632154874565215456554126 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8745632154874565215456554126 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 8745632154874565215456554126 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
87456321548745652154565541269=8 ∙ 927 + 7 ∙ 926 + 4 ∙ 925 + 5 ∙ 924 + 6 ∙ 923 + 3 ∙ 922 + 2 ∙ 921 + 1 ∙ 920 + 5 ∙ 919 + 4 ∙ 918 + 8 ∙ 917 + 7 ∙ 916 + 4 ∙ 915 + 5 ∙ 914 + 6 ∙ 913 + 5 ∙ 912 + 2 ∙ 911 + 1 ∙ 910 + 5 ∙ 99 + 4 ∙ 98 + 5 ∙ 97 + 6 ∙ 96 + 5 ∙ 95 + 5 ∙ 94 + 4 ∙ 93 + 1 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 6 ∙ 90 = 8 ∙ 5.814973700304E+25 + 7 ∙ 6.4610818892267E+24 + 4 ∙ 7.1789798769185E+23 + 5 ∙ 7.9766443076873E+22 + 6 ∙ 8.8629381196525E+21 + 3 ∙ 9.8477090218361E+20 + 2 ∙ 1.0941898913151E+20 + 1 ∙ 1.2157665459057E+19 + 5 ∙ 1350851717672992089 + 4 ∙ 150094635296999121 + 8 ∙ 16677181699666569 + 7 ∙ 1853020188851841 + 4 ∙ 205891132094649 + 5 ∙ 22876792454961 + 6 ∙ 2541865828329 + 5 ∙ 282429536481 + 2 ∙ 31381059609 + 1 ∙ 3486784401 + 5 ∙ 387420489 + 4 ∙ 43046721 + 5 ∙ 4782969 + 6 ∙ 531441 + 5 ∙ 59049 + 5 ∙ 6561 + 4 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 6 ∙ 1 = 4.6519789602432E+26 + 4.5227573224587E+25 + 2.8715919507674E+24 + 3.9883221538436E+23 + 5.3177628717915E+22 + 2.9543127065508E+21 + 2.1883797826302E+20 + 1.2157665459057E+19 + 6754258588364960445 + 600378541187996484 + 133417453597332552 + 12971141321962887 + 823564528378596 + 114383962274805 + 15251194969974 + 1412147682405 + 62762119218 + 3486784401 + 1937102445 + 172186884 + 23914845 + 3188646 + 295245 + 32805 + 2916 + 81 + 18 + 6 = 5.1375226385411E+2610
Таким образом:
87456321548745652154565541269 = 5.1375226385411E+2610
2. Полученное число 5.1375226385411E+26 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 544150847206981632 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1375226385411E+26 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 544150847206981632 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 544150847206981632 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5.4415084720698E+17 | — | 3.4009427950436E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3.4009427950436E+16 | — | 2.1255892469023E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.1255892469023E+15 | — | 1.3284932793139E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.3284932793139E+14 | — | 8303082995712 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8303082995712 | — | 518942687232 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 518942687232 | — | 32433917952 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32433917952 | — | 2027119872 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2027119872 | — | 126694992 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 126694992 | — | 7918437 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7918432 | — | 494902 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 5 | 494896 | — | 30931 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 6 | 30928 | — | 1933 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| 3 | 1920 | — | 120 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
| D | 112 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54415084720698163210=78D36500000000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1375226385411E+26 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1375226385411E+26 ∙ 16 = 2.2003622166576E+26 ()
0.2003622166576E+26 ∙ 16 = 3.2057954665216E+26 ()
0.2057954665216E+26 ∙ 16 = 3.2927274643456E+26 ()
0.2927274643456E+26 ∙ 16 = 4.6836394295296E+26 ()
0.6836394295296E+26 ∙ 16 = 1.0938230872474E+27 ()
0.0938230872474E+27 ∙ 16 = 1.5011693959584E+27 ()
0.5011693959584E+27 ∙ 16 = 8.0187103353344E+27 ()
0.0187103353344E+27 ∙ 16 = 2.993653653504E+26 ()
0.993653653504E+26 ∙ 16 = 1.5898458456064E+27 ()
0.5898458456064E+27 ∙ 16 = 9.4375335297024E+27 ()
0.4375335297024E+27 ∙ 16 = 7.0005364752384E+27 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1375226385411E+2610=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.1375226385411E+2610=78D365000000000.16
Ответ: 87456321548745652154565541269 = 78D365000000000.16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему
- Перевести 237 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши девятеричное число 14 в шестнадцатеричной системе
- Переведите девятеричное число 14 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 91?
- Перевод числа 10 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано девятеричное число 10030 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте девятеричное число 31011021 в шестнадцатеричной системе
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 232131?
- Переведите число 2 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано девятеричное число 101 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...