Перевести число 0.74 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 0.74 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 0.74 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.748=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 0 + 0.875 + 0.0625 = 0.937510
Таким образом:
0.748 = 0.937510
2. Полученное число 0.9375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.9375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.432043204325
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.937510=0.432043204325
Ответ: 0.748 = 0.432043204325.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Как представлено число 256.15 в пятеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 12.25 в пятеричной системе
- Перевод числа 639 из восьмеричной в пятеричную систему
- Перевод 125 из восьмеричной в пятеричную систему
- Запишите восьмеричное число 44357 в пятеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 425 в пятеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 1001100001?
- Как выглядит восьмеричное число 761 в пятеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 52.13 в пятеричной системе счисления
- Перевести число a5e из восьмеричной в пятеричную систему