Перевести число 0.74 из восьмеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 0.74 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 0.74 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.74 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.74₈=0 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 0 + 0.875 + 0.0625 = 0.9375₁₀

Таким образом:

0.74₈ = 0.9375₁₀

2. Полученное число 0.9375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.9375 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.43204320432₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.9375₁₀=0.43204320432₅

Ответ: 0.74₈ = 0.43204320432₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду E2F?
• Переведите восьмеричное число 953 в пятеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 18BF.A6?
• Переведите 34 из восьмеричной в пятеричную систему
• Запиши восьмеричное число 3031 в пятеричной системе
• Как перевести число 36.12 из восьмеричной в пятеричную систему?
• Представьте восьмеричное число 114.27 в пятеричной системе
• Перевести восьмеричное число 345 в пятеричную систему
• Как выглядит число 539 в пятеричной системе?
• Как перевести 1103 из восьмеричной в пятеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: