Перевести число 18BF.A6 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 18BF.A6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 18BF.A6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18BF.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 18BF.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18BF.A616=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2048 + 176 + 15 + 0.625 + 0.0234375 = 6335.648437510
Таким образом:
18BF.A616 = 6335.648437510
2. Полученное число 6335.6484375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6335 в 5-ую систему;
- Перевести 0.6484375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6335 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 6335 | 5 | |||||||||
6335 | — | 1267 | 5 | ||||||||
0 | 1265 | — | 253 | 5 | |||||||
2 | 250 | — | 50 | 5 | |||||||
3 | 50 | — | 10 | 5 | |||||||
0 | 10 | 2 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
633510=2003205
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 5 = 3.2421875 (3)
0.2421875 ∙ 5 = 1.2109375 (1)
0.2109375 ∙ 5 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 5 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 5 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 5 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 5 = 4.1796875 (4)
0.1796875 ∙ 5 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 5 = 4.4921875 (4)
0.4921875 ∙ 5 = 2.4609375 (2)
0.4609375 ∙ 5 = 2.3046875 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.311011404225
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6335.648437510=200320.311011404225
Ответ: 18BF.A616 = 200320.311011404225.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 975 в пятеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0.123 в пятеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 445 в пятеричной системе счисления
- Перевод 37 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Как перевести 2022 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число FF в пятеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 11 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 1979 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 12210 в пятеричную систему
- Как перевести число 33333 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?