Перевести число 18BF.A6 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 18BF.A6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 18BF.A6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 18BF.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 18BF.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

18BF.A616=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2048 + 176 + 15 + 0.625 + 0.0234375 = 6335.648437510

Таким образом:

18BF.A616 = 6335.648437510

2. Полученное число 6335.6484375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 6335 в 5-ую систему;
  2. Перевести 0.6484375 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6335 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

6335 5
6335 1267 5
0 1265 253 5
2 250 50 5
3 50 10 5
0 10 2
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

633510=2003205

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6484375 ∙ 5 = 3.2421875 (3)
0.2421875 ∙ 5 = 1.2109375 (1)
0.2109375 ∙ 5 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 5 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 5 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 5 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 5 = 4.1796875 (4)
0.1796875 ∙ 5 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 5 = 4.4921875 (4)
0.4921875 ∙ 5 = 2.4609375 (2)
0.4609375 ∙ 5 = 2.3046875 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.648437510=0.311011404225

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6335.648437510=200320.311011404225

Ответ: 18BF.A616 = 200320.311011404225.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector