Перевести число 0.777 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.777 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0.777 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.777 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.777 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.777 ∙ 2 = 1.554 (1)
0.554 ∙ 2 = 1.108 (1)
0.108 ∙ 2 = 0.216 (0)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.777₁₀=0.11000110111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0.777₁₀=0.11000110111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Непозиционная система
• Как из десятичной системы переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 574007939 из десятичной в двоичную систему счисления
• Переведите 137.1 из десятичной в двоичную систему
• Как выглядит число 0.0326 в двоичной системе?
• Переведите десятичное число 151.375 в двоичную систему
• Как будет записано число 259.61 в двоичной системе?
• Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9192?
• Запиши десятичное число 2006.05.06 в двоичной системе
• Перевести десятичное число 1373 в двоичную систему счисления
• Перевод числа 1002 из десятичной в двоичную систему
• Какому десятичному числу соответствует двоичный код 269.487.937?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: