Перевести число 0.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 0 + 0.9375 = 0.937510
Таким образом:
0.F16 = 0.937510
2. Полученное число 0.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.937510=0.11112
Ответ: 0.F16 = 0.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10CID0 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 11107.31011 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 4D.E в двоичную систему
- Перевести B7FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8C5DE в двоичной системе счисления
- Перевести число B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести D2.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A39?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 85A0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DF12?