Перевод 3414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3414 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3414 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3414₁₆=3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 12288 + 1024 + 16 + 4 = 13332₁₀

Таким образом:

3414₁₆ = 13332₁₀

2. Полученное число 13332 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13332		2
—	13332	—	6666		2
	0	—	6666	—	3333		2
			0	—	3332	—	1666		2
					1	—	1666	—	833		2
							0	—	832	—	416		2
									1	—	416	—	208		2
											0	—	208	—	104		2
													0	—	104	—	52		2
															0	—	52	—	26		2
																	0	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13332₁₀=11010000010100₂

Ответ: 3414₁₆ = 11010000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3414 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте