Перевод 80037FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 80037FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 80037FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 80037FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 80037FD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

80037FD₁₆=8 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 12288 + 1792 + 240 + 13 = 134232061₁₀

Таким образом:

80037FD₁₆ = 134232061₁₀

2. Полученное число 134232061 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	134232061		2
—	134232060	—	67116030		2
	1	—	67116030	—	33558015		2
			0	—	33558014	—	16779007		2
					1	—	16779006	—	8389503		2
							1	—	8389502	—	4194751		2
									1	—	4194750	—	2097375		2
											1	—	2097374	—	1048687		2
													1	—	1048686	—	524343		2
															1	—	524342	—	262171		2
																	1	—	262170	—	131085		2
																			1	—	131084	—	65542		2
																					1	—	65542	—	32771		2
																							0	—	32770	—	16385		2
																									1	—	16384	—	8192		2
																											1	—	8192	—	4096		2
																													0	—	4096	—	2048		2
																															0	—	2048	—	1024		2
																																	0	—	1024	—	512		2
																																			0	—	512	—	256		2
																																					0	—	256	—	128		2
																																							0	—	128	—	64		2
																																									0	—	64	—	32		2
																																											0	—	32	—	16		2
																																													0	—	16	—	8		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

134232061₁₀=1000000000000011011111111101₂

Ответ: 80037FD₁₆ = 1000000000000011011111111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 80037FD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте