Перевести число 0000011000000010000100000000000010000001000000110100001000001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0000011000000010000100000000000010000001000000110100001000001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0000011000000010000100000000000010000001000000110100001000001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0000011000000010000100000000000010000001000000110100001000001101 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0000011000000010000100000000000010000001000000110100001000001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

00000110000000100001000000000000100000010000001101000010000011012=0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 4.3292610853151E+1710

Таким образом:

00000110000000100001000000000000100000010000001101000010000011012 = 4.3292610853151E+1710

2. Полученное число 4.3292610853151E+17 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 432926108531507712 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.3292610853151E+17 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 432926108531507712 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

432926108531507712 16
4.3292610853151E+17 2.7057881783219E+16 16
0 2.7057881783219E+16 1.6911176114512E+15 16
0 1.6911176114512E+15 1.056948507157E+14 16
2 1.056948507157E+14 6605928169731 16
4 6605928169728 412870510608 16
3 412870510608 25804406913 16
0 25804406912 1612775432 16
1 1612775424 100798464 16
8 100798464 6299904 16
0 6299904 393744 16
0 393744 24609 16
0 24608 1538 16
1 1536 96 16
2 96 6
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43292610853150771210=60210008103420016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3292610853151E+17 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3292610853151E+17 ∙ 16 = 5.2681773650416E+17 ()
0.2681773650416E+17 ∙ 16 = 4.2908378406656E+17 ()
0.2908378406656E+17 ∙ 16 = 4.6534054506496E+17 ()
0.6534054506496E+17 ∙ 16 = 1.0454487210394E+18 ()
0.0454487210394E+18 ∙ 16 = 7.271795366304E+17 ()
0.271795366304E+17 ∙ 16 = 4.348725860864E+17 ()
0.348725860864E+17 ∙ 16 = 5.579613773824E+17 ()
0.579613773824E+17 ∙ 16 = 9.273820381184E+17 ()
0.273820381184E+17 ∙ 16 = 4.381126098944E+17 ()
0.381126098944E+17 ∙ 16 = 6.098017583104E+17 ()
0.098017583104E+17 ∙ 16 = 1.568281329664E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3292610853151E+1710=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.3292610853151E+1710=602100081034200.16

Ответ: 00000110000000100001000000000000100000010000001101000010000011012 = 602100081034200.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector