Перевести число 110100001110111011100001111001011111000011110010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100001110111011100001111001011111000011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100001110111011100001111001011111000011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100001110111011100001111001011111000011110010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100001110111011100001111001011111000011110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101000011101110111000011110010111110000111100102=1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 22972441073688210
Таким образом:
1101000011101110111000011110010111110000111100102 = 22972441073688210
2. Полученное число 229724410736882 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 229724410736882 | 16 | |||||||||||||||||||||
2.2972441073688E+14 | — | 14357775671055 | 16 | ||||||||||||||||||||
2 | 14357775671040 | — | 897360979440 | 16 | |||||||||||||||||||
F | 897360979440 | — | 56085061215 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 56085061200 | — | 3505316325 | 16 | |||||||||||||||||||
F | 3505316320 | — | 219082270 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 219082256 | — | 13692641 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 13692640 | — | 855790 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 855776 | — | 53486 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 53472 | — | 3342 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 3328 | — | 208 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 208 | 13 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22972441073688210=130EEE1E5F0F216
Ответ: 1101000011101110111000011110010111110000111100102 = 130EEE1E5F0F216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1001101101 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11101110100001010010101001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число P из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101010000000110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101011001?
- Переведите число 1111111101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1100101101111.001100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11100100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1100010001011010 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1011111100 в шестнадцатеричной системе счисления?