Перевести число 11100001010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100001010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100001010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100001010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100001010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100001010.012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 1802.2510
Таким образом:
11100001010.012 = 1802.2510
2. Полученное число 1802.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1802 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1802 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1802 | 16 | |||
| 1792 | — | 112 | 16 | ||
| A | 112 | 7 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180210=70A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1802.2510=70A.416
Ответ: 11100001010.012 = 70A.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 010101100110011000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1001001110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1001110111101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101000110100010010010?
- Перевести 1011001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100101010.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 000100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 0011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 000011100010110000101010000011100010110000101110000011100010110100011001000011100010110000101110000011100010110000101011000011100010110000011110000011100010110000011011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 110011101.011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...