Перевести число 00000110000001001010101101111010011001100100001101011010111000010101001111110011001011101010011001110001011011111111100010010000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 00000110000001001010101101111010011001100100001101011010111000010101001111110011001011101010011001110001011011111111100010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 00000110000001001010101101111010011001100100001101011010111000010101001111110011001011101010011001110001011011111111100010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 00000110000001001010101101111010011001100100001101011010111000010101001111110011001011101010011001110001011011111111100010010000 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 00000110000001001010101101111010011001100100001101011010111000010101001111110011001011101010011001110001011011111111100010010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

000001100000010010101011011110100110011001000011010110101110000101010011111100110010111010100110011100010110111111111000100100002=0 ∙ 2127 + 0 ∙ 2126 + 0 ∙ 2125 + 0 ∙ 2124 + 0 ∙ 2123 + 1 ∙ 2122 + 1 ∙ 2121 + 0 ∙ 2120 + 0 ∙ 2119 + 0 ∙ 2118 + 0 ∙ 2117 + 0 ∙ 2116 + 0 ∙ 2115 + 1 ∙ 2114 + 0 ∙ 2113 + 0 ∙ 2112 + 1 ∙ 2111 + 0 ∙ 2110 + 1 ∙ 2109 + 0 ∙ 2108 + 1 ∙ 2107 + 0 ∙ 2106 + 1 ∙ 2105 + 1 ∙ 2104 + 0 ∙ 2103 + 1 ∙ 2102 + 1 ∙ 2101 + 1 ∙ 2100 + 1 ∙ 299 + 0 ∙ 298 + 1 ∙ 297 + 0 ∙ 296 + 0 ∙ 295 + 1 ∙ 294 + 1 ∙ 293 + 0 ∙ 292 + 0 ∙ 291 + 1 ∙ 290 + 1 ∙ 289 + 0 ∙ 288 + 0 ∙ 287 + 1 ∙ 286 + 0 ∙ 285 + 0 ∙ 284 + 0 ∙ 283 + 0 ∙ 282 + 1 ∙ 281 + 1 ∙ 280 + 0 ∙ 279 + 1 ∙ 278 + 0 ∙ 277 + 1 ∙ 276 + 1 ∙ 275 + 0 ∙ 274 + 1 ∙ 273 + 0 ∙ 272 + 1 ∙ 271 + 1 ∙ 270 + 1 ∙ 269 + 0 ∙ 268 + 0 ∙ 267 + 0 ∙ 266 + 0 ∙ 265 + 1 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 1.7014118346047E+38 + 0 ∙ 8.5070591730235E+37 + 0 ∙ 4.2535295865117E+37 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.0633823966279E+37 + 1 ∙ 5.3169119831397E+36 + 1 ∙ 2.6584559915698E+36 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 6.6461399789246E+35 + 0 ∙ 3.3230699894623E+35 + 0 ∙ 1.6615349947311E+35 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 4.1538374868279E+34 + 1 ∙ 2.0769187434139E+34 + 0 ∙ 1.038459371707E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 2.5961484292674E+33 + 0 ∙ 1.2980742146337E+33 + 1 ∙ 6.4903710731685E+32 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 1.6225927682921E+32 + 0 ∙ 8.1129638414607E+31 + 1 ∙ 4.0564819207303E+31 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.0141204801826E+31 + 1 ∙ 5.0706024009129E+30 + 1 ∙ 2.5353012004565E+30 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 6.3382530011411E+29 + 0 ∙ 3.1691265005706E+29 + 1 ∙ 1.5845632502853E+29 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 3.9614081257132E+28 + 1 ∙ 1.9807040628566E+28 + 1 ∙ 9.903520314283E+27 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 2.4758800785708E+27 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 6.1897001964269E+26 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.5474250491067E+26 + 1 ∙ 7.7371252455336E+25 + 0 ∙ 3.8685626227668E+25 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 9.671406556917E+24 + 0 ∙ 4.8357032784585E+24 + 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 6.0446290980731E+23 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 1 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5.3169119831397E+36 + 2.6584559915698E+36 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.0769187434139E+34 + 0 + 0 + 2.5961484292674E+33 + 0 + 6.4903710731685E+32 + 0 + 1.6225927682921E+32 + 0 + 4.0564819207303E+31 + 2.0282409603652E+31 + 0 + 5.0706024009129E+30 + 2.5353012004565E+30 + 1.2676506002282E+30 + 6.3382530011411E+29 + 0 + 1.5845632502853E+29 + 0 + 0 + 1.9807040628566E+28 + 9.903520314283E+27 + 0 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 6.1897001964269E+26 + 0 + 0 + 7.7371252455336E+25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.4178516392293E+24 + 1.2089258196146E+24 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 3.7778931862957E+22 + 0 + 9.4447329657393E+21 + 0 + 2.3611832414348E+21 + 1.1805916207174E+21 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 0 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 0 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 7.9996151516706E+3610

Таким образом:

000001100000010010101011011110100110011001000011010110101110000101010011111100110010111010100110011100010110111111111000100100002 = 7.9996151516706E+3610

2. Полученное число 7.9996151516706E+36 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.9996151516706E+36 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9996151516706E+36 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9996151516706E+36 ∙ 16 = 1.599384242673E+37 (0)
0.599384242673E+37 ∙ 16 = 9.590147882768E+37 (0)
0.590147882768E+37 ∙ 16 = 9.442366124288E+37 (0)
0.442366124288E+37 ∙ 16 = 7.077857988608E+37 (0)
0.077857988608E+37 ∙ 16 = 1.245727817728E+37 (0)
0.245727817728E+37 ∙ 16 = 3.931645083648E+37 (0)
0.931645083648E+37 ∙ 16 = 1.4906321338368E+38 (0)
0.4906321338368E+38 ∙ 16 = 7.8501141413888E+38 (0)
0.8501141413888E+38 ∙ 16 = 1.3601826262221E+39 (0)
0.3601826262221E+39 ∙ 16 = 5.7629220195536E+39 (0)
0.7629220195536E+39 ∙ 16 = 1.2206752312858E+40 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9996151516706E+3610=0.0000000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.9996151516706E+3610=0.0000000000016

Ответ: 000001100000010010101011011110100110011001000011010110101110000101010011111100110010111010100110011100010110111111111000100100002 = 0.0000000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector