Перевести число 101110011011.00111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110011011.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110011011.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110011011.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110011011.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110011011.001112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 2971.2187510
Таким образом:
101110011011.001112 = 2971.2187510
2. Полученное число 2971.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2971 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2971 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2971 | 16 | |||
2960 | — | 185 | 16 | ||
B | 176 | 11 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
297110=119B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2971.2187510=119B.3816
Ответ: 101110011011.001112 = 119B.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 100011001000010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10000000100100011001001010000000100101011000111010000010100000001000110110000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011B в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010101001.00010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 000000000000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1110010100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010110100 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11011.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11010111011101010010110111001111010100101101010110110101110011010101001101101001101001110011010110101010011100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1001000101101 в шестнадцатеричной системе счисления