Перевести число 10011.00111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.001112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 19.2187510
Таким образом:
10011.001112 = 19.2187510
2. Полученное число 19.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19 | 8 | |
16 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.2187510=23.168
Ответ: 10011.001112 = 23.168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000011111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111010101111101?
- Запишите двоичное число 10111100001010101011111100000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000000110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010100.11?
- Переведите двоичное число 1000001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110100110?
- Перевести 10001010.11111110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10001010010.01010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления