Перевод 000100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 000100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 000100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 000100001101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 000100001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000100001101₂=0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 10 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 10 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 10 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 20480 + 10240 + 5120 + 256 + 1280 + 640 + 320 + 160 + 8 + 4 + 20 + 1 = 38529₁₀

Таким образом:

000100001101₂ = 38529₁₀

2. Полученное число 38529 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	38529		8
—	38528	—	4816		8
	1	—	4816	—	602		8
			0	—	600	—	75		8
					2	—	72	—	9	8
							3	—	8	1
									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38529₁₀=113201₈

Ответ: 000100001101₂ = 113201₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 000100001101 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте