Перевести число 1001101010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101010.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 618.2510
Таким образом:
1001101010.012 = 618.2510
2. Полученное число 618.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 618 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 618 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 618 | 8 | |||||
| 616 | — | 77 | 8 | ||||
| 2 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61810=11528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
618.2510=1152.28
Ответ: 1001101010.012 = 1152.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000110011?
- Как перевести 1010011001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1001111010110110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111110.11 в восьмеричной системе
- Перевод 11110010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0001011100001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 11011010.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 0001101110001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1100100000010100110000 в восьмеричной системе
- Перевести 11001101.0111011 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...