Перевести число 100100.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100.0012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 36.12510
Таким образом:
100100.0012 = 36.12510
2. Полученное число 36.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 36 | 8 | |
32 | 4 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.12510=44.18
Ответ: 100100.0012 = 44.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 011010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11110101000111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100110?
- Переведите число 111011011101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110010?
- Как перевести число 11010000101001011100101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 000.001101101010110111 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10101111100011001010101 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1011101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11101010011010110 в восьмеричной системе?