Перевести число 101000100.111110000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000100.111110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000100.111110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100.111110000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100.111110000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000100.1111100001012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 = 324.9699707031210
Таким образом:
101000100.1111100001012 = 324.9699707031210
2. Полученное число 324.96997070312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 324 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.96997070312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 324 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 324 | 8 | |||
| 320 | — | 40 | 8 | ||
| 4 | 40 | 5 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32410=5048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96997070312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96997070312 ∙ 8 = 7.75976562496 (7)
0.75976562496 ∙ 8 = 6.07812499968 (6)
0.07812499968 ∙ 8 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9699707031210=0.760477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
324.9699707031210=504.760477777778
Ответ: 101000100.1111100001012 = 504.760477777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 100101110101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111111.1 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10111000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010101010.101101101101101101101101101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0011011011?
- Как будет записано двоичное число 101111111100001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 11001001.0111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110111.11000?
- Перевод 1000111101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...