Перевод 010101000010011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 010101000010011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 010101000010011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010101000010011101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 010101000010011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010101000010011101₂=0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 86173₁₀

Таким образом:

010101000010011101₂ = 86173₁₀

2. Полученное число 86173 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	86173		8
—	86168	—	10771		8
	5	—	10768	—	1346		8
			3	—	1344	—	168		8
					2	—	168	—	21	8
							0	—	16	2
									5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

86173₁₀=250235₈

Ответ: 010101000010011101₂ = 250235₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010101000010011101 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте