Перевести число 11110010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110010.01012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 242.312510
Таким образом:
11110010.01012 = 242.312510
2. Полученное число 242.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 242 | 8 | |||
240 | — | 30 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24210=3628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242.312510=362.248
Ответ: 11110010.01012 = 362.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 010010100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001010.11111110100?
- Как перевести 10001010011101110001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101010.11 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 101100000011.01011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010100001 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100101011001010110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110000111.11101?
- Переведите двоичное число 1010001011.0101010001 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 110111110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления